RECONOCIMIENTO DE LAS FUNCIONES INVERSAS

ACTIVIDAD

3
CARACTERIZANDO LA INVERSIÓN

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Observa con atención las siguientes funciones y sus características.

Modelo Lineal:
La presión p experimentada bajo el agua por un buzo depende de la profundidad d a la que se encuentre, de acuerdo con la fórmula p(d)=kd+1 (con k una constante). En la superficie la presión es de 1 atmósfera. La presión a 100 metros de profundidad es de 10,94 atmósferas. Por tanto la función que modela la situación antes descrita corresponde a:


Analiza si la función propuesta es función biyectiva o no biyectiva

El Volumen V del agua en el cono como una función de la altura h del agua se expresa como:

No obstante, para una

Se puede expresar el Volumen V del agua en el cono como una función de radio r del cono del agua de tal manera que:


Analiza si la función propuesta es función biyectiva o no biyectiva

Modelo Logarítmico:
La población de un país P(t) en millones de habitantes, t años después de 1999, esta modelada por:

Si el modelo permaneciera constante en el tiempo, ¿En qué año la población llegaría a los 40 millones de habitantes?
Para resolver esta pregunta se puede plantear la ecuación:

Y por tanto poder afirmar que para el año 2014 (1999+14) la población llegaría a los 40 millones de habitantes.

Analiza si la función propuesta es función biyectiva o no biyectiva



Con base en la información anterior, arrastra cada función al conjunto al que pertenece