RECONOCIMIENTO DE LAS FUNCIONES INVERSAS

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Responde las siguientes preguntas.

¿Existe una función inversa
para cada función?

No, puesto que algunas funciones, al ser invertidas, los elementos del dominio de la función inversa (el rango de la función original) poseen más de una imagen, lo cual NO caracteriza una función.

¿Es posible encontrar la función
inversa de una función sobreyectiva?

Si, siempre y cuando a cada elemento del rango le corresponda una sola anti-imagen, es decir, si la función es también inyectiva.

¿Es posible encontrar la función
inversa de una función inyectiva?

Sí, siempre y cuando todo elemento del rango esté relacionado, es decir, si la función es también sobreyectiva.

Escribe los pasos para poder hallar la
función inversa de una función dada.

Paso1. Sustituimos f(x) por y.
Paso 2. Intercambiamos x por y para obtener x=f(y).
Paso 3. Despejamos la variable y.
Paso 4. En la solución, escribimos f -1(x) en vez de y.
Paso 5. Verificamos si la expresión obtenida es una función.