REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
ACTIVIDAD
-
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN COTANGENTE
Y : CTG XClara comencemos.
Lo tengo totalmente claro, empezamos creando una
tabla donde colocamos valores de x.
Wilinton ¿Qué valores escribo en x?Si te parece bien podemos utilizar los mismos que
hemos decidido en la grafica de seno y coseno. -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN COTANGENTE
Y : CTG XYa con los valores que tenemos que reemplazar
comencemos. ¿La cotangente de 30 es?Dibujemos el triángulo que nos puede ayudar.
Como la relación de cotangente es cateto adyacente, sobre
cateto opuesto, es decir la función inversa a
tangente.Tenemos que cotangente de 30 es raíz de tres,
cotangente de 45 es uno, y cotangente de 60 es uno sobre
raíz de tres. Para el resto de ángulos ¿ qué debo hacer? -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN COTANGENTE
Y : CTG XPara los múltiplos de 90 grados, vamos a utilizar la
circunferencia unitaria.
Recuerda que la cotangente también se puede hallar
dividiendo uno sobre la tangente del mismo ángulo.Entonces podemos inferir que tangente de 90 aunque no existe, arroja como
resultado de cotangente a 0. Y para 180 , 0 que es seno dividido -1 que es
coseno, obtenemos tangente de 180 es 0. Uno sobre cero es indeterminado,
la cotangente en este punto no existe. Ya tengo todos mis ángulos positivos
completos, ¿qué hacemos para hallar los de los ángulos negativos? -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN COTANGENTE
Y : CTG XSigamos utilizando la circunferencia unitaria. Clara recuerda
en cada cuadrante el signo de la coordenada x y y, para
determinar el signo de secante en cada cuadrante.
Como cotangente es uno sobre tan de x, podemos obtener
el signo de cada cuadrante, utilizando la ley de los signos.
Clara complementa con el signo de la tangente en cada
cuadrante. -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN COTANGENTE
Y : CTG XComo los ángulos negativos indican que la recta va en
dirección de las manecillas del reloj, toma el punto y ve
ubicándolo para que la recta forme los ángulos que faltan
y vamos tomando datos de la coordenadas.En este caso vamos a dividir uno sobre el valor de la tangente, que representa el cociente
de seno sobre coseno. En este cuadrante 4 la cosecante es negativa. -30 grados, uno
dividido uno sobre raíz de tres. Obtenemos raíz de tres y en este cuadrantes menos raíz
de tres. -45 grados, uno dividido uno. Obtenemos 1 y en este cuadrante menos uno. -60
grados, uno dividido raíz de tres . Obtenemos en este cuadrante menos 1 sobre raíz de
tres. Menos noventa, aunque no exista su tangente, su cotangente es 0. Menos ciento
ochenta, no existe la cotangente ya que se obtiene una indeterminación. En cero, obtenemos
indeterminación, tampoco existe la cotangente en este punto. -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN COTANGENTE
Y : CTG XWilinton hemos descubierto todos los puntos de
nuestra tabla, ya puedo ubicarlos en el plano.
El punto A corresponde a (-90, 0), el punto B
corresponde a ……. -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN COTANGENTE
Y : CTG XYa podemos unirlos, y obtenemos una curva
Pero observa que tiene una serie de saltos.
-
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN COTANGENTE
Y : CTG XWilinton ya pudimos graficar un tramo, Pero si
deseamos observar un tramo más largo de la gráfica
debemos realizar el mismo procedimiento,Tomando
mayor cantidad de valores en x.Realiza la gráfica de la función Y=ctg x
tomando valores de -3π hasta 3π
buscando observar un tramo más largo
de la gráfica -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN COTANGENTE
Y : CTG XObserva mis resultados tomando mayor cantidad de valores en x.
-
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN COTANGENTE
Y : CTG XWilinton trata con los estudiantes que te ayuden a
responder cada una de las 6 preguntas sobre las
características de las gráfica y= CTG x.1. ¿La función es periódica?, si la respuesta es sí,
¿Cuál es el periodo de la función?
2. ¿Cuál es la amplitud de la función?
3. ¿Cuál es el dominio y recorrido de la función?
4. ¿La función es simétrica?
5. ¿La función es par o impar?
6. ¿La función presenta puntos de corte con x y y?,
¿Cuáles son? -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN COTANGENTE
Y : CTG XYa hemos graficado y caracterizado la función
trigonométrica y = ctg x.Dale click al botón de la casita para seguir viendo
otras funciones