REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
ACTIVIDAD
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GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN SECANTE
Y : SEC XClara comencemos.
Lo tengo totalmente claro, empezamos creando una
tabla donde colocamos valores de x.
Wilinton ¿Qué valores escribo en x?Si te parece bien podemos utilizar los mismos que
hemos decidido en la grafica de seno y coseno. -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN SECANTE
Y : SEC XYa con los valores que tenemos que reemplazar
comencemos. ¿La secante de 30 es?Dibujemos el triángulo que nos puede ayudar.
Como la relación de secante es hipotenusa, sobre cateto
adyacente, es decir la función inversa a coseno.
Tenemos que secante de 30 dos sobre raíz de tres,
secante de 45 es raíz de dos, y secante de 60 es dos.
Para el resto de ángulos ¿ qué debo hacer? -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN SECANTE
Y : SEC XPara los múltiplos de 90 grados, vamos a utilizar la
circunferencia unitaria.
Recuerda que la secante también se puede hallar
dividiendo uno sobre coseno.Entonces podemos inferir que secante de 90 no existe, ya que 1 dividido
0 que es coseno. Causa una indeterminación. Y para 180 , 1 dividido -1
que es coseno, obtenemos secante de 180 que es -1.
Ya tengo todos mis ángulos positivos completos, ¿qué hacemos para
hallar los de los ángulos negativos? -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN SECANTE
Y : SEC XSigamos utilizando la circunferencia unitaria. Clara recuerda
en cada cuadrante el signo de la coordenada x y y, para
determinar el signo de secante en cada cuadrante.
Como secante es uno sobre coseno de x, podemos obtener
el signo de cada cuadrante, utilizando la ley de los signos.
Clara complementa con el signo de la tangente en cada
cuadrante. -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN SECANTE
Y : SEC XComo los ángulos negativos indican que la recta va en
dirección de las manecillas del reloj, toma el punto y ve
ubicándolo para que la recta forme los ángulos que faltan
y vamos tomando datos de la coordenadas.En este caso vamos a dividir uno sobre el valor de coseno, que representa x
en la coordenada.-30 grados, uno dividido raíz de tres sobre dos . Obtenemos
dos sobre raíz de tres -45 grados, uno dividido raíz de dos sobre dos.
Obtenemos 2 sobre raíz de dos. -60 grados, uno dividido un medio. Obtenemos
dos. Menos noventa 1 dividido 0, obtenemos una indeterminación.Menos
ciento ochenta, 1 dividido -1, obtenemos menos uno.En cero, uno dividido 1,
Obtenemos 1.En este cuadrante 4 la secante es positiva. -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN SECANTE
Y : SEC XWilinton hemos descubierto todos los puntos de
nuestra tabla, ya puedo ubicarlos en el plano.
El punto A corresponde a (-π, -1), el punto B
corresponde a ……. -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN SECANTE
Y : SEC XYa podemos unirlos, y obtenemos una curva
Pero observa que tiene una serie de saltos.
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GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN SECANTE
Y : SEC XWilinton ya pudimos graficar un tramo, Pero si
deseamos observar un tramo más largo de la gráfica
debemos realizar el mismo procedimiento,Tomando
mayor cantidad de valores en x.Realiza la gráfica de la función Y=sec x
tomando valores de -3π hasta 3π
buscando observar un tramo más largo
de la gráfica -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN SECANTE
Y : SEC XObserva mis resultados tomando mayor cantidad de valores en x.
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GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN SECANTE
Y : SEC XWilinton trata con los estudiantes que te ayuden a
responder cada una de las 6 preguntas sobre las
características de las gráfica y= SEC x.1. ¿La función es periódica?, si la respuesta es sí,
¿Cuál es el periodo de la función?
2. ¿Cuál es la amplitud de la función?
3. ¿Cuál es el dominio y recorrido de la función?
4. ¿La función es simétrica?
5. ¿La función es par o impar?
6. ¿La función presenta puntos de corte con x y y?,
¿Cuáles son? -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN SECANTE
Y : SEC XYa hemos graficado y caracterizado la función
trigonométrica y = sec x.Dale click al botón de la casita para seguir viendo
otras funciones