REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
ACTIVIDAD
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GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN TANGENTE
Y : TAN XClara comencemos.
Lo tengo totalmente claro, empezamos creando una
tabla donde colocamos valores de x.
Wilinton ¿Qué valores escribo en x?Si te parece bien podemos utilizar los mismos que
hemos decidido en la grafica de seno y coseno. -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN TANGENTE
Y : TAN XYa con los valores que tenemos que reemplazar
comencemos. ¿La tangente de 30 es?Dibujemos el triángulo que nos puede ayudar.
Como la relación de tangente es cateto opuesto sobre
cateto adyacente , tenemos que tangente de 30 es uno
sobre raíz de 3, tangente de 45 es uno, y tangente de 60
raíz de 3.
Para el resto de ángulos ¿ qué debo hacer? -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN TANGENTE
Y : TAN XPara los múltiplos de 90 grados, vamos a utilizar la
circunferencia unitaria.
Recuerda que la tangente también se puede hallar
dividiendo el seno del mismo ángulo sobre coseno.Entonces podemos inferir que tangente de 90 no existe, ya que 1 que es
seno, dividido 0 que es cosen, causa una indeterminación. Y para 180 , 0
que es seno dividido, -1 que es coseno, obtenemos tangente de 180 es
0. Ya tengo todos mis ángulos positivos completos, ¿qué hacemos para
hallar los de los ángulos negativos? -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN TANGENTE
Y : TAN XSigamos utilizando la circunferencia unitaria. Clara recuerda
en cada cuadrante el signo de la coordenada x y y
Como tangente es seno sobre coseno, podemos obtener el
signo de cada cuadrante, utilizando la ley de los signos.
Clara complementa con el signo de la tangente en cada
cuadrante. -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN TANGENTE
Y : TAN XComo los ángulos negativos indican que la recta va en
dirección de las manecillas del reloj, toma el punto y ve
ubicándolo para que la recta forme los ángulos que faltan
y vamos tomando datos de la coordenadas.En este caso las coordenadas, las vamos a dividir para obtener la tangente,
seno que representa y dividido coseno que representa x. -30 grados, menos un
medio, dividido raíz de tres sobre dos. Obtenemos menos uno sobre raíz de tres.
-45 grados, menos raíz de dos sobre dos, dividido raíz de dos sobre dos. Obtenemos
-1. -60 grados, raíz de tres sobre dos, dividido menos un medio. Obtenemos
menos raíz de tres. Menos noventa -1 dividido 0, obtenemos
indeterminación.Menos ciento ochenta, 0 dividido -1, obtenemos 0. En cero,
cero dividido uno, obtenemos 0.En este cuadrante 4 la tangente es negativa. -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN TANGENTE
Y : TAN XWilinton hemos descubierto todos los puntos de
nuestra tabla, ya puedo ubicarlos en el plano.
El punto A corresponde a (-π, 0), el punto B
corresponde a ……. -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN TANGENTE
Y : TAN XYa podemos unirlos, y obtenemos una curva
Pero observa que tiene una serie de saltos.
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GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN TANGENTE
Y : TAN XWilinton ya pudimos graficar un tramo, Pero si
deseamos observar un tramo más largo de la gráfica
debemos realizar el mismo procedimiento,Tomando
mayor cantidad de valores en x.Realiza la gráfica de la función Y=tan x
tomando valores de -3π hasta 3π
buscando observar un tramo más largo
de la gráfica -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN TANGENTE
Y : TAN XObserva mis resultados tomando mayor cantidad de valores en x.
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GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN TANGENTE
Y : TAN XWilinton trata con los estudiantes que te ayuden a
responder cada una de las 6 preguntas sobre las
características de las gráfica y= TAN x.1. ¿La función es periódica?, si la respuesta es sí,
¿Cuál es el periodo de la función?
2. ¿Cuál es la amplitud de la función?
3. ¿Cuál es el dominio y recorrido de la función?
4. ¿La función es simétrica?
5. ¿La función es par o impar?
6. ¿La función presenta puntos de corte con x y y?,
¿Cuáles son? -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN TANGENTE
Y : TAN XYa hemos graficado y caracterizado la función
trigonométrica y = tan x.Dale click al botón de la casita para seguir viendo
otras funciones