REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

ACTIVIDAD

1
CONSTRUYENDO LAS GRÁFICAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS TABULANDO
  1. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

    FUNCIÓN COSENO
    Y : COS X

    Clara comencemos.

    Lo tengo totalmente claro, empezamos creando una tabla donde colocamos valores de x.
    Wilinton ¿Qué valores escribo en x?

    ¿Tú a qué le sacas el seno, coseno,……etc ?

    A ángulos, pero los puedo medir en grados o en radianes, y conocimos la forma de hallar esas
    razones trigonométricas primero de ángulos como 30, 60, 45.

    Deacuerdo, ubica en x, esos ángulos expresados en grados y radianes, para que podamos
    observar la equivalencia entre ellos, y empecemos ubicando los valores que ya conocemos.
    Recuerda ubicar los mismos valores positivos y negativos.

    Wilinton te parece bien -180, -90, -60, -45, -30, 0, 30, 45, 60, 90, 180.

    Deacuerdo, es posible ubicar otros ángulos pero empezaremos con los que a partir de las
    razones trigonométricas hemos conocido. Y ubica los valores correspondientes en radianes.

    Deacuerdo 180 grados equivale a pi radianes, entonces 90 grados equivale a pi medios
    radianes , y cuarentaicinco es la mitad entonces a pi cuartos, y como 30 es la tercer parte
    de noventa treinta equivale a pi sextos, y como sesenta es el doble de treinta 60 equivale a
    dos pi sextos radianes, es decir pi tercios.

  2. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

    FUNCIÓN COSENO
    Y : COS X

    Ya con los valores que tenemos que reemplazar
    comencemos. ¿El coseno de 30 es?

    Dibujemos el triángulo que nos puede ayudar.

    Como la relación de coseno es adyacente sobre
    hipotenusa, tenemos a coseno de 30 raíz de 3 sobre 2. Y
    coseno de 60 un medio, y de 45 1 sobre raíz de dos.
    Para el resto de ángulos ¿ qué debo hacer?

  3. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

    FUNCIÓN COSENO
    Y : COS X

    Para los múltiplos de 90 grados, vamos a utilizar la
    circunferencia unitaria.

    Recuerda que el coseno en la función de la circunferencia
    unitaria representa el valor de x en la coordenada.

    Entonces podemos inferir que coseno de 90 es 0 y de
    180, -1
    Ya tengo todos mis ángulos positivos completos, ¿qué
    hacemos para hallar los de los ángulos negativos?

  4. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

    FUNCIÓN COSENO
    Y : COS X

    Sigamos utilizando la circunferencia unitaria.

    Clara recuerda en cada cuadrante el signo de la
    coordenada x y y

  5. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

    FUNCIÓN COSENO
    Y : COS X

    Como los ángulos negativos indican que la recta va en
    dirección de las manecillas del reloj, toma el punto y ve
    ubicándolo para que la recta forme los ángulos que faltan
    y vamos tomando datos de la coordenadas.

    -30 grados, raíz de tres sobre dos, de menos 45, raíz
    de dos sobre dos, y de menos sesenta un medio,
    corresponden a los mismos valores que los ángulos
    positivos. Menos noventa 0 y -180 -1. 0 grados 1. En
    este cuadrante el coseno es positivo.

  6. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

    FUNCIÓN COSENO
    Y : COS X

    Wilinton hemos descubierto todos los puntos de
    nuestra tabla, ya puedo ubicarlos en el plano.
    El punto A corresponde a (-180, -1), el punto B
    corresponde a …….

  7. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

    FUNCIÓN COSENO
    Y : COS X

    Ya podemos unirlos, y obtenemos una curva

  8. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

    FUNCIÓN COSENO
    Y : COS X

    Wilinton ya pudimos graficar un tramo, Pero si
    deseamos observar un tramo más largo de la gráfica
    debemos realizar el mismo procedimiento,Tomando
    mayor cantidad de valores en x.

    Realiza la gráfica de la función Y=cos x
    tomando valores de -3π hasta 3π
    buscando observar un tramo más largo
    de la gráfica

  9. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

    FUNCIÓN COSENO
    Y : COS X

    Observa mis resultados tomando mayor cantidad de
    valores en x.

  10. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

    FUNCIÓN COSENO
    Y : COS X

    Wilinton trata con los estudiantes que te ayuden a
    responder cada una de las 6 preguntas sobre las
    características de las gráfica y= COS x.

    1. ¿La función es periódica?, si la respuesta es sí,
    ¿Cuál es el periodo de la función?
    2. ¿Cuál es la amplitud de la función?
    3. ¿Cuál es el dominio y recorrido de la función?
    4. ¿La función es simétrica?
    5. ¿La función es par o impar?
    6. ¿La función presenta puntos de corte con x y y?,
    ¿Cuáles son?

  11. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

    FUNCIÓN COSENO
    Y : COS X

    Ya hemos graficado y caracterizado la función
    trigonométrica y = cos x.

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