REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
ACTIVIDAD
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GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN COSECANTE
Y : CSC XClara comencemos.
Lo tengo totalmente claro, empezamos creando una
tabla donde colocamos valores de x.
Wilinton ¿Qué valores escribo en x?Si te parece bien podemos utilizar los mismos que
hemos decidido en la grafica de seno y coseno. -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN COSECANTE
Y : CSC XYa con los valores que tenemos que reemplazar
comencemos. ¿La cosecante de 30 es?Dibujemos el triángulo que nos puede ayudar.
Como la relación de cosecante es hipotenusa, sobre
cateto opuesto, es decir la función inversa a seno.
Tenemos que cosecante de 30 es dos, cosecante de
45 es raíz de dos, y cosecante de 60 es dos sobre
raíz de tres. -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN COSECANTE
Y : CSC XPara los múltiplos de 90 grados, vamos a utilizar la
circunferencia unitaria.
Recuerda que la cosecante también se puede hallar
dividiendo uno sobre seno.La cosecante de 90 es uno dividido uno, obtenemos uno.
La cosecante de 180 es uno dividido 0 obtenemos indeterminación.
Ya tengo todos mis ángulos positivos completos, ¿qué hacemos para
hallar los de los ángulos negativos? -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN COSECANTE
Y : CSC XSigamos utilizando la circunferencia unitaria.Clara recuerda en
cada cuadrante el signo de la coordenada x y y
La cosecante de 90, es uno dividido 1, obtenemos 1
La cosecante de 180, es uno dividido 0, obtenemos
indeterminación.Como cosecante es uno sobre seno de x,
podemos obtener el signo de cada cuadrante, utilizando la ley
de los signos. Clara complementa con el signo de la tangente
en cada cuadrante. -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN COSECANTE
Y : CSC XComo los ángulos negativos indican que la recta va en
dirección de las manecillas del reloj, toma el punto y ve
ubicándolo para que la recta forme los ángulos que faltan
y vamos tomando datos de la coordenadas.En este caso vamos a dividir uno sobre el valor de seno, que representa y en la
coordenada. -30 grados, uno dividido menos un medio. Obtenemos menos dos.
-45 grados, uno dividido menos raíz de dos sobre dos. Obtenemos -2 sobre raíz
de dos. -60 grados, uno dividido menos raíz de tres sobre dos. Obtenemos
menos dos sobre raíz de tres. Menos noventa 1 dividido -1, obtenemos -1.
Menos ciento ochenta, 1 dividido 0, obtenemos indeterminación. En cero, cero
dividido cero, obtenemos indeterminación. En este cuadrante 4 la cosecante es
negativa. -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN COSECANTE
Y : CSC XWilinton hemos descubierto todos los puntos de
nuestra tabla, ya puedo ubicarlos en el plano.
El punto A corresponde a (-π, 0), el punto B
corresponde a ……. -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN COSECANTE
Y : CSC XYa podemos unirlos, y obtenemos una curva
Pero observa que tiene una serie de saltos.
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GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN COSECANTE
Y : CSC XWilinton ya pudimos graficar un tramo, Pero si
deseamos observar un tramo más largo de la gráfica
debemos realizar el mismo procedimiento,Tomando
mayor cantidad de valores en x.Realiza la gráfica de la función Y=csc x
tomando valores de -3π hasta 3π
buscando observar un tramo más largo
de la gráfica -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN COSECANTE
Y : CSC XObserva mis resultados tomando mayor cantidad de valores en x.
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GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN COSECANTE
Y : CSC XWilinton trata con los estudiantes que te ayuden a
responder cada una de las 6 preguntas sobre las
características de las gráfica y= CSC x.1. ¿La función es periódica?, si la respuesta es sí,
¿Cuál es el periodo de la función?
2. ¿Cuál es la amplitud de la función?
3. ¿Cuál es el dominio y recorrido de la función?
4. ¿La función es simétrica?
5. ¿La función es par o impar?
6. ¿La función presenta puntos de corte con x y y?,
¿Cuáles son? -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN COSECANTE
Y : CSC XYa hemos graficado y caracterizado la función
trigonométrica y = csc x.Dale click al botón de la casita para seguir viendo
otras funciones