REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
ACTIVIDAD
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GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN COSENO
Y : COS XClara comencemos.
Lo tengo totalmente claro, empezamos creando una tabla donde colocamos valores de x.
Wilinton ¿Qué valores escribo en x?¿Tú a qué le sacas el seno, coseno,……etc ?
A ángulos, pero los puedo medir en grados o en radianes, y conocimos la forma de hallar esas
razones trigonométricas primero de ángulos como 30, 60, 45.Deacuerdo, ubica en x, esos ángulos expresados en grados y radianes, para que podamos
observar la equivalencia entre ellos, y empecemos ubicando los valores que ya conocemos.
Recuerda ubicar los mismos valores positivos y negativos.Wilinton te parece bien -180, -90, -60, -45, -30, 0, 30, 45, 60, 90, 180.
Deacuerdo, es posible ubicar otros ángulos pero empezaremos con los que a partir de las
razones trigonométricas hemos conocido. Y ubica los valores correspondientes en radianes.Deacuerdo 180 grados equivale a pi radianes, entonces 90 grados equivale a pi medios
radianes , y cuarentaicinco es la mitad entonces a pi cuartos, y como 30 es la tercer parte
de noventa treinta equivale a pi sextos, y como sesenta es el doble de treinta 60 equivale a
dos pi sextos radianes, es decir pi tercios. -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN COSENO
Y : COS XYa con los valores que tenemos que reemplazar
comencemos. ¿El coseno de 30 es?Dibujemos el triángulo que nos puede ayudar.
Como la relación de coseno es adyacente sobre
hipotenusa, tenemos a coseno de 30 raíz de 3 sobre 2. Y
coseno de 60 un medio, y de 45 1 sobre raíz de dos.
Para el resto de ángulos ¿ qué debo hacer? -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN COSENO
Y : COS XPara los múltiplos de 90 grados, vamos a utilizar la
circunferencia unitaria.
Recuerda que el coseno en la función de la circunferencia
unitaria representa el valor de x en la coordenada.Entonces podemos inferir que coseno de 90 es 0 y de
180, -1
Ya tengo todos mis ángulos positivos completos, ¿qué
hacemos para hallar los de los ángulos negativos? -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN COSENO
Y : COS XSigamos utilizando la circunferencia unitaria.
Clara recuerda en cada cuadrante el signo de la
coordenada x y y -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN COSENO
Y : COS XComo los ángulos negativos indican que la recta va en
dirección de las manecillas del reloj, toma el punto y ve
ubicándolo para que la recta forme los ángulos que faltan
y vamos tomando datos de la coordenadas.-30 grados, raíz de tres sobre dos, de menos 45, raíz
de dos sobre dos, y de menos sesenta un medio,
corresponden a los mismos valores que los ángulos
positivos. Menos noventa 0 y -180 -1. 0 grados 1. En
este cuadrante el coseno es positivo. -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN COSENO
Y : COS XWilinton hemos descubierto todos los puntos de
nuestra tabla, ya puedo ubicarlos en el plano.
El punto A corresponde a (-180, -1), el punto B
corresponde a ……. -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN COSENO
Y : COS XYa podemos unirlos, y obtenemos una curva
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GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN COSENO
Y : COS XWilinton ya pudimos graficar un tramo, Pero si
deseamos observar un tramo más largo de la gráfica
debemos realizar el mismo procedimiento,Tomando
mayor cantidad de valores en x.Realiza la gráfica de la función Y=cos x
tomando valores de -3π hasta 3π
buscando observar un tramo más largo
de la gráfica -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN COSENO
Y : COS XObserva mis resultados tomando mayor cantidad de
valores en x. -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN COSENO
Y : COS XWilinton trata con los estudiantes que te ayuden a
responder cada una de las 6 preguntas sobre las
características de las gráfica y= COS x.1. ¿La función es periódica?, si la respuesta es sí,
¿Cuál es el periodo de la función?
2. ¿Cuál es la amplitud de la función?
3. ¿Cuál es el dominio y recorrido de la función?
4. ¿La función es simétrica?
5. ¿La función es par o impar?
6. ¿La función presenta puntos de corte con x y y?,
¿Cuáles son? -
GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIÓN COSENO
Y : COS XYa hemos graficado y caracterizado la función
trigonométrica y = cos x.Dale click al botón de la casita para seguir viendo
otras funciones