USO DE IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS PARA REESCRIBIR O SIMPLIFICAR UNA EXPRESIÓN

ACTIVIDAD

1
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
EXPRESIONES ALGEBRAICAS E IDENTIDADES BÁSICAS
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS.
Expresiones algebraicas.
  1. Hola soy Rebecca, te acompañaré mientras repasas las
    expresiones algebraicas y aprendes sobre las identidades
    básicas

    Vamos a repasar...

    Reducción de
    expresiones
    algebraicas

  2. Reduce las siguientes expresiones...

  3. Repasemos las sustituciones en expresiones algebraicas...
    Veamos el siguiente ejercicio:

    halla el valor numérico de: 3a+5b−c
    Si a=3; b=−1; c=2

    Primer paso: reemplazar o sustituir la variable por su valor

    Segundo paso: operar

    Tercer paso: operar

  4. Halla el valor numérico de las siguientes expresiones...

  5. A partir de ahora ten en cuenta las siguientes identidades
    básicas, te ayudarán a comprender lo que sigue.

    A partir del circulo unitario resulta la primera identidad.

    En el material del estudiante
    divide la identidad fundamental
    entre seno en un primer
    momento y entres coseno en un
    segundo momento y determina
    el resultado.

  6. Repasa lo aprendido...
    Completa las siguientes identidades despejando las básicas

    venus venus venus venus

Hola, a continuación aprenderás a reescribir, factorizar o
simplificar identidades trigonométricas.

Te explicaré como reescribir una identidad en función del
seno y coseno.

SENO

COSENO

Te mostraré como reescribir la expresión seno en función
del coseno.

Con base en relación pitagórica
Despeje de seno, relación de equivalencia
Operando raíz cuadrada

Ahora inténtalo tu, con las ayudas que da el recurso
Ingresa el paso a paso, según la propuesta...

tan α = ?

venus
venus
características

Te mostraré como reescribir la expresión seno en función
del coseno.

Con base en relación pitagórica
Despeje de seno, relación de equivalencia
Operando raíz cuadrada

Ahora inténtalo tu, con las ayudas que da el recurso
Ingresa el paso a paso, según la propuesta...

venus
venus
características

Una expresión trigonométrica se puede simplificar o relacionar
de forma equivalente (demostración)

A continuación te explicaremos qué es cada una

SIMPLIFICAR

RELACIONAR

Antes de continuar, te explicaré como simplificar una
expresión trigonométrica.

Simplificaremos la siguiente expresión:

sen α (cot α + csc α)

Reemplazando los valores de cot α y csc α, se tiene:

Operando el paréntesis

Simplificando numerador y denominador sen α, se obtiene el resultado:
cos α + 1

Ahora inténtalo tu, con las ayudas que da el recurso
Ingresa el paso a paso (haciendo los reemplazos correspondientes),
según la propuesta...

venus
venus
venus
venus
venus
venus
venus
características

Te explicaré qué es un una identidad trigonométrica

“Las identidades trigonométricas son relaciones de equivalencia que
involucran funciones trigonométricas. Estas identidades son siempre
útiles para cuando necesitamos simplificar expresiones que tienen
incluidas funciones trigonométricas, cualesquiera que sean los valores
que se asignen a los ángulos para los cuales están definidas estas
razones. Las identidades trigonométricas nos permiten plantear una
misma expresión de diferentes formas. Para simplificar expresiones
algebraicas, usamos la factorización, denominadores comunes, y
otros procedimientos algebraicos y algorítmicos.”

Te daré unos tips, que te ayudarán durante la solución de
identidades trigonométricas...

CRITERIOS PARA DEMOSTRAR IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

1. EMPEZAR CON UN MIEMBRO. Elija un miembro de la ecuación y
escríbalo. Su objetivo es transformarlo en el otro miembro. Por lo regular es
más fácil iniciar con el lado más complicado.

2. APLICAR IDENTIDADES CONOCIDAS. Use el algebra y las identidades
que conozca para cambiar el lado con el que empezó. Obtenga el común
denominador de las expresiones, factorice y aplique las identidades
fundamentales para simplificar las expresiones.

3. CONVERTIR EN SENOS Y COSENOS. Si encuentra difícil continuar, es
útil volver a escribir todas las funciones en términos de senos y cosenos.

Ahora, te explicaré como demostrar una identidad
trigonométrica.
Demostraremos la siguiente identidad: tan α + cot α
= csc α / cos α

Fijados en el costado izquierdo de la relación de equivalencia, se aplica
la definición de la razón

Operando las fracciones de la izquierda

Usando la relación pitagórica

Por definición se tiene la igualdad

Ahora inténtalo tu, con las ayudas que da el recurso.

Ingresa el paso a paso (haciendo los reemplazos
correspondientes), según la propuesta...

venus
venus
venus

Ahora inténtalo tu, con las ayudas que da el recurso.
Ingresa el paso a paso (haciendo los reemplazos y
simplificaciones correspondientes), según la
propuesta...

venus
venus
venus
venus
venus
características