DESCRIPCIÓN DE LA ELIPSE

ACTIVIDAD

4
ECUACIÓN DE LA ELIPSE
  1. DEFINICIÓN GEOMÉTRICA DE LA ELIPSE

    Lugar geométrico de puntos, tales que la suma de las distancias de un punto a cada uno de los focos es
    constante y es la distancia entre los vértices del eje mayor.

    DEDUCIR LA ECUACIÓN DE LA ELIPSE

    PISTA 01

    Usa la definición geométrica de la elipse para resolver
    la siguiente suma.

  2. DEDUCIR LA ECUACIÓN DE LA ELIPSE

    PISTA 02

    Encuentra las distancias:

  3. DEDUCIR LA ECUACIÓN DE LA ELIPSE

    PISTA 03

    Y entonces la suma de la pista 1 queda:

  4. DEDUCIR LA ECUACIÓN DE LA ELIPSE

    PISTA 04

    Simplifica y agrupa términos semejantes para
    completar la ecuación.

  5. DEDUCIR LA ECUACIÓN DE LA ELIPSE

    PISTA 05

    Eleva al cuadrado ambos miembros de la
    ecuación anterior

  6. DEDUCIR LA ECUACIÓN DE LA ELIPSE

    PISTA 06

    Simplifica y agrupa términos semejantes para
    completar la ecuación

  7. DEDUCIR LA ECUACIÓN DE LA ELIPSE

    PISTA 07

    Si colocamos el punto P en el punto B se tiene que
    b2 = a2 - c2 reemplázalo en la ecuación anterior.

  8. DEDUCIR LA ECUACIÓN DE LA ELIPSE

    PISTA 08

    Finalmente divide por a2b2

  9. LA ECUACIÓN DE LA ELIPSE

  10. LA ECUACIÓN DE LA ELIPSE TRASLADADA

    Esta elipse ha sido trasladada, como nos
    podemos dar cuenta, su centro ya no se
    encuentra en el origen, por lo que tanto
    su ecuación se ve modificada de la
    siguiente manera:

  11. LA ECUACIÓN DE LA ELIPSE EN GENERAL