DESCRIPCIÓN DE LA ELIPSE
ACTIVIDAD
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DEFINICIÓN GEOMÉTRICA DE LA ELIPSE
Lugar geométrico de puntos, tales que la suma de las distancias de un punto a cada uno de los focos es
constante y es la distancia entre los vértices del eje mayor.DEDUCIR LA ECUACIÓN DE LA ELIPSE
PISTA 01Usa la definición geométrica de la elipse para resolver
la siguiente suma. -
DEDUCIR LA ECUACIÓN DE LA ELIPSE
PISTA 02Encuentra las distancias:
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DEDUCIR LA ECUACIÓN DE LA ELIPSE
PISTA 03Y entonces la suma de la pista 1 queda:
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DEDUCIR LA ECUACIÓN DE LA ELIPSE
PISTA 04Simplifica y agrupa términos semejantes para
completar la ecuación. -
DEDUCIR LA ECUACIÓN DE LA ELIPSE
PISTA 05Eleva al cuadrado ambos miembros de la
ecuación anterior -
DEDUCIR LA ECUACIÓN DE LA ELIPSE
PISTA 06Simplifica y agrupa términos semejantes para
completar la ecuación -
DEDUCIR LA ECUACIÓN DE LA ELIPSE
PISTA 07Si colocamos el punto P en el punto B se tiene que
b2 = a2 - c2 reemplázalo en la ecuación anterior. -
DEDUCIR LA ECUACIÓN DE LA ELIPSE
PISTA 08Finalmente divide por a2b2
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LA ECUACIÓN DE LA ELIPSE
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LA ECUACIÓN DE LA ELIPSE TRASLADADA
Esta elipse ha sido trasladada, como nos
podemos dar cuenta, su centro ya no se
encuentra en el origen, por lo que tanto
su ecuación se ve modificada de la
siguiente manera: -
LA ECUACIÓN DE LA ELIPSE EN GENERAL