APLICACIÓN DE LAS PROPIEDADES GEOMÉTRICAS Y NUMÉRICAS PARA ANALIZAR PROCESOS QUE SE REPITEN INFINITAS VECES
INTRODUCCIÓN
-
Observa detenidamente la siguiente imagen y responde en tu material del estudiante de manera individual
las siguientes preguntas, que luego socializaremos:1. ¿Existe alguna regularidad en la imagen?
2. ¿Podrías realizar una copia de la imagen
a.aen una hoja de block?
a.aSí ¿Cómo?
a.aNo ¿Por qué? -
Comparte con tus compañeros las respuestas a las anteriores preguntas, escribiremos algunas:
¿Existe alguna regularidad en la imagen?
¿Podrías realizar una copia de la imagen en una
hoja de block?
Si ¿cómo?hoja de bocNo, ¿Por qué?
a) En la parte superior de una hoja de block, traza un segmento de
a.alongitud 1.
b) Dejando un espacio prudencial, traza nuevamente el mismo
a.asegmento.
c) Divide en tres partes iguales el último segmento trazado
a.a(Recuerda que debe ser igual al inicial).
d) Elimina la parte central abierta (es decir, sin incluir los a.aextremos).
e) Dejando un espacio prudencial, traza nuevamente los extremos.
f) Cada uno de los extremos se divide en tres partes iguales y se
a.aeliminan las partes centrales (abiertas) en cada una de ellas.
g) Dejando un espacio prudencial, traza nuevamente los extremos.
h) Se procede igual con cada uno de los cuatro segmentos que
a.aquedan.
a)¿Dividiste en tres partes IGUALES los segmentos?
b) ¿Podrías demostrar que la división es correcta?
c) ¿Cuántas veces es posible repetir las indicaciones dadas?
segmento cualesquiera:
-
1. Traza el segmento AB
-
2. A partir del punto A del
segmento (AB), traza una
semirrecta (esta se puede
direccionar hacia arriba o
hacia abajo). -
3. Toma el compás y ubica su
punta en el punto A del
segmento. Con el compás
abierto, tanto como se desee,
traza sobre la semirrecta, una
circunferencia.
En la intercesión de la
circunferencia y la semirrecta, la
cual llamaremos punto C, ubica
la punta del compás,
conservando la abertura anterior. -
4. Traza una nueva
circunferencia con igual radio, y
obtendrás una intersección la
cual llamaremos punto D.
Repite el proceso para obtener
una nueva intersección que
llamaremos punto E. -
5. Repite la indicación anterior,
obteniendo una nueva
intersección que llamaremos
punto E. -
6. Traza una línea recta (l) que
pase por B y por E. -
7. Traza una recta
paralela a (l), que pase por D,
la llamaremos (m). -
8. Traza una recta paralela
a (m), que pase por C,
la llamaremos (n). -
9. Replica los pasos anteriores
en tu material del estudiante y
luego comparte los resultados
con tus compañeros. -
¿Esta imagen qué tendrá que ver con un fractal?
¿Y qué es un fractal?