APLICACIÓN DE LAS PROPIEDADES GEOMÉTRICAS Y NUMÉRICAS PARA ANALIZAR PROCESOS QUE SE REPITEN INFINITAS VECES

INTRODUCCIÓN

SIGAMOS INSTRUCCIONES. JUGUEMOS
  1. Observa detenidamente la siguiente imagen y responde en tu material del estudiante de manera individual
    las siguientes preguntas, que luego socializaremos:

    1. ¿Existe alguna regularidad en la imagen?

    2. ¿Podrías realizar una copia de la imagen
    a.aen una hoja de block?
    a.aSí ¿Cómo?
    a.aNo ¿Por qué?

  2. Comparte con tus compañeros las respuestas a las anteriores preguntas, escribiremos algunas:

    ¿Existe alguna regularidad en la imagen?

    ¿Podrías realizar una copia de la imagen en una
    hoja de block?
    Si ¿cómo?hoja de bocNo, ¿Por qué?

Ahora, desarrolla los siguientes procedimientos y consignas con apoyo del material que has traído para la clase:

a) En la parte superior de una hoja de block, traza un segmento de
a.alongitud 1.
b) Dejando un espacio prudencial, traza nuevamente el mismo
a.asegmento.
c) Divide en tres partes iguales el último segmento trazado
a.a(Recuerda que debe ser igual al inicial).
d) Elimina la parte central abierta (es decir, sin incluir los a.aextremos).
e) Dejando un espacio prudencial, traza nuevamente los extremos.
f) Cada uno de los extremos se divide en tres partes iguales y se
a.aeliminan las partes centrales (abiertas) en cada una de ellas.
g) Dejando un espacio prudencial, traza nuevamente los extremos.
h) Se procede igual con cada uno de los cuatro segmentos que
a.aquedan.

a)¿Dividiste en tres partes IGUALES los segmentos?

b) ¿Podrías demostrar que la división es correcta?

c) ¿Cuántas veces es posible repetir las indicaciones dadas?

Observa la siguiente construcción geométrica, con base en ella obtendremos la división en partes de un
segmento cualesquiera:
  1. 1. Traza el segmento AB

  2. 2. A partir del punto A del
    segmento (AB), traza una
    semirrecta (esta se puede
    direccionar hacia arriba o
    hacia abajo).

  3. 3. Toma el compás y ubica su
    punta en el punto A del
    segmento. Con el compás
    abierto, tanto como se desee,
    traza sobre la semirrecta, una
    circunferencia.
    En la intercesión de la
    circunferencia y la semirrecta, la
    cual llamaremos punto C, ubica
    la punta del compás,
    conservando la abertura anterior.

  4. 4. Traza una nueva
    circunferencia con igual radio, y
    obtendrás una intersección la
    cual llamaremos punto D.
    Repite el proceso para obtener
    una nueva intersección que
    llamaremos punto E.

  5. 5. Repite la indicación anterior,
    obteniendo una nueva
    intersección que llamaremos
    punto E.

  6. 6. Traza una línea recta (l) que
    pase por B y por E.

  7. 7. Traza una recta
    paralela a (l), que pase por D,
    la llamaremos (m).

  8. 8. Traza una recta paralela
    a (m), que pase por C,
    la llamaremos (n).

  9. 9. Replica los pasos anteriores
    en tu material del estudiante y
    luego comparte los resultados
    con tus compañeros.

  10. ¿Esta imagen qué tendrá que ver con un fractal?
    ¿Y qué es un fractal?