INTERPRETACIÓN DE LA INTEGRAL COMO ÁREA BAJO LA CURVA

RESUMEN

DETERMINACIÓN DE ÁREAS BAJO LA CURVA
  1. Con base en lo visto en la clase, y con tu grupo de compañeros con los que has estado trabajando las actividades
    anteriores; realiza las siguientes consignas registrando tus respuestas en tu material del estudiante.
    Luego socializaremos las respuestas.
    Traza la curva correspondiente a la función coseno en el plano cartesiano.



    Realiza la descomposición de la figura en rectángulos.



    Identifica en el plano cartesiano un intervalo que defina la base de la figura.



    Halla el área de la figura por medio de aproximaciones sucesivas de sumas
    de áreas de rectángulos.



    Expresa por medio de variables, las medidas de los rectángulos que
    descomponen la figura.
  2. Con base en lo visto en la clase, observa la siguiente imagen que representa la función coseno, y una aproximación
    al área bajo su curva por el método de Riemann.
    Tomamos la funcion entre los valores – Π/2 y 3 Π/2 completando un ciclo de la funcion.
  3. Con base en lo visto en la clase, observa la siguiente imagen que representa la función coseno, y una aproximación
    al área bajo su curva por el método de Riemann.
    Por ser ambas curvas iguales, es posible repetir el proceso de forma idéntica en la segunda
    curva con el mismo ancho de los rectángulos.
  4. Con base en lo visto en la clase, observa la siguiente imagen que representa la función coseno, y una aproximación
    al área bajo su curva por el método de Riemann.
    Por ser ambas curvas iguales, es posible repetir el proceso de forma idéntica en la segunda curva con
    el mismo ancho de los rectángulos.
  5. Con base en lo visto en la clase, observa la siguiente imagen que representa la función coseno, y una aproximación
    al área bajo su curva por el método de Riemann.
    Teniendo en cuenta que la curva superior es positiva, y la inferior negativa por estar en lados opuestos
    del eje horizontal.
  6. Con base en lo visto en la clase, observa la siguiente imagen que representa la función coseno, y una aproximación
    al área bajo su curva por el método de Riemann.
    Al momento de hacer la suma de las áreas de los rectángulos dibujados logramos tener una
    aproximación al área bajo la curva. Lo cual es posible hallar por medio de una generalización
    propuesta por Riemann.