INTERPRETACIÓN DE LA INTEGRAL COMO ANTIDERIVADA
ACTIVIDAD
-
Responde las preguntas al guepardo:
Hace poco fui en búsqueda de una cebra que estaba desprevenida
tomando agua en el rio, Corrí por 30 minutos, fui directo hacia ella que
se encontraba a 25 Km y el espacio recorrido se podía determinar por
la siguiente función:Este fue el dato que me dio el investigador, que crees:
¿La cebra sobrevivió?
¿Cuál fue mi velocidad máximaen Km/h?
¿Cuánto fue mi aceleración? -
Compara tus estrategias con el desarrollo del halcón:
Pues tengo la respuesta Guepardo, presta atención: Para
saber si la cebra sobrevivió necesitamos saber cuánto espacio
recorriste en el lapso de 30 minutos.Estrategia:
Podemos identificar hasta qué punto llegaste
reemplazando en la función por los 30 minutos que
alcanzaste a recorrer, que equivale a 1/2 hora. -
Compara tus estrategias con el desarrollo del halcón:
En media hora recorriste 22 Km y como la cebra estaba a 25 Km, podemos
concluir que no la alcanzaste. La cebra sobrevivió.
En esta ocasión aguantaste hambre. -
Compara tus estrategias con el desarrollo del halcón:
Ahora bien, recordemos que e sposible hallar la
función de la velocidad derivando la función de
espacio recorrido.
¿Cuál es la derivada de esta función? -
Ayudanos a resolver la siguiente derivada:
Esta derivada representa la función de la velocidad.
-
Ayudanos a resolver la siguiente derivada:
Para hallar la velocidad después de recorrer media hora
reemplazamos UN MEDIO EN LA FUNCIÓN DE VELOCIDAD.Transcurrido los 30 minutos la velocidad máxima corresponde a 65
“Con esta velocidad EL GUEPARDO cada vez se pareca a mi amiga la tortuga” -
Ayudanos a resolver la siguiente derivada:
Finalmente, la aceleración la podemos hallar con la segunda
derivada de la función del espacio recorrido.
El halcón se dispone a cazar un murciélago que se encuentra a 66 km de distancia.
El halcón peregrino emprende el vuelo hacia el murciélago, durante 25 minutos;
la distancia en kilómetros recorrida por el halcón se describe por medio
de la función e(t) = 340t2 - 2t - 5, donde t es el tiempo medido en horas.
El murciélago escapa hacia su cueva que se encuentra a 7 km, 8 minutos después que
el halcón emprendió el vuelo; la distancia en kilómetros recorrida por el murciélago
se describe por medio de la función e(t) = 26t2 + 40 t - 8/5. Responde:
¿El murciélago sobrevivió?
¿Qué velocidad alcanzó el halcón transcurrido los 25 minutos?
¿Qué velocidad alcanzó el murciélago?
Opciones de Derivadas




Para cada función de espacio
recorrido, se va a suponer una
constante de +1


