IDENTIFICACIÓN DEL MÉTODO DE INTEGRACIÓN POR PARTES

ACTIVIDAD

2
FORMULANDO Y RECONOCIENDO
De acuerdo a lo visto hasta el momento en clase, resuelve la siguiente consigna de manera individual en tu
material del estudiante.

Halla la integral por partes de f(x) con respecto a x haciendo uso del a fórmula de
integración por partes.

Recuerda, para hallar la integral por partes:
● Se deriva u para encontrar du.
dv es el factor más complicado que se puede integrar facilmente.
● La antiderivada v = ∫ dv debe ser fácil de determinar.
● La nueva integral ∫ v du debe ser fácil de calcular que la integral original ∫ udv

Observa el procedimiento y compáralo con el tuyo desarrollado en tu material del estudiante.

Como la integral que se quiere hallar de la función f(x) es la integral por partes:




Sabemos que hay dos funciones en la expresión anterior: una implícita y otra explicíta; por lo que se debe usar la
fórmula:







Debes identificar cuál es la función u y v. 



Sabemos que hay dos funciones en la anterior expresión; una explícita y una implícita.


Por lo que:






Ahora sabiendo que: 



Hacemos uso de la ecuación de integración por partes y reemplazamos los datos en la ecuación general.



Para comprobar si el procedimiento de integración es correcto, debes derivar la
antiderivada que obtuviste.

Haciendo uso de la derivada del producto deriva:

Resuelve de manera individual en tu material del estudiante la siguiente consigna.

Con base en lo visto hasta el momento, teniendo presente que la integración por
partes es posible a través de la derivada del producto de dos funciones y
recordando la ecuación:






Inventa una frase que sea fácil de recordar para ti. Puedes integrar otras palabras
que den sentido a tu frase y que complemente la utilización de las letras U, D, V, U,
V, V, D, U.

Resuelve de manera individual en tu material del estudiante la siguiente consigna.

Un día vi, un valiente soldado, vestido de uniforme ”

Un día vi, una vaca, vestida de uniforme ”

Consulta en la web o en textos, si existen otras frases que sean de gran difusión y
hagan alusión a la fórmula de integración por partes.